Berikut pengertian Garis Lurus dan Contoh soal serta
pembahasannya
Persamaan Garis lurus , yaitu suatu
perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak
pada sebuah garis.
Gradien , yaitu Perbandingan
komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis.
Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m” .
Gradien dari persamaan ax + by + c =
0
Gradien yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan titik ( a , b ) m = b/a
Gradien yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan titik ( a , b ) m = b/a
Gradien garis yang saling sejajar
( / / )
m = sama atau jika
dilambangkan adalah m1 = m2
Gradien garis yang saling tegak lurus ( lawan dan kebalikan )
m = -1 atau m1 x m2 = -1
gambar persamaan garis lurus
1. Persamaan Garis
Lurus bentuk umum ( y = mx )
-> persamaan yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien m
. Contoh:
Tentukan
persamaan garis lurus yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien
2 !
Jawab
: y = mx
y = 2 x
2. y
= mx + c
->Persamaan
garis yang / / dengan y = mx dan bergradien m .
->
Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , c ) dan bergradien m . ( 0 , c ) adalah titik potong sumbu y .
2. Persamaan Garis
Lurus Yang Melalui titik ( x1 , y1 ) dan bergradien m persamaannya
yaitu :
y –
y1 = m ( x – x1 )
3. Persamaan Garis
Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu
(x1,
y 1) dan (x2, y2).
C.
CONTOH SOAL DAN JAWABAN PERSAMAAN GARIS LURUS
Teknokiper.com
- Pembahasan contoh soal tentang persamaan garis lurus untuk tingkat sekolah
menengah pertama. Contoh soal ini disusun dalam bentuk pilihan berganda
dilengkapi dengan pembahasan dan dirancang sedemikian rupa berdasarkan subtopik
yang paling sering keluar dalam kajian persamaan grais lurus untuk tingkat
mengengah pertama seperti mencari gradien melalui titik, menentukan gradien
berdasarkan grafik, menentukan gradien berdasarkan persamaan garis, menyusun
persamaan garis lurus melalui sebuah atau dua titik, menentukan hubungan
persamaan garis dan gradien, dan sifat-sifat persamaan garis.
Contoh 1 : Gradien Garis
1) Garis yang melalui titik (2, 10) dan (5, 7) memiliki gradien sebesar ....
1) Garis yang melalui titik (2, 10) dan (5, 7) memiliki gradien sebesar ....
A. m = 2
B. m = 1
C. m = -1
D. m = -2
Pembahasan :
Dik : x1 = 2, y1 = 10, x2 = 5, y2 =
7
Dit : m = .... ?
2) Jika sebuah garis melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), maka gradien garis
2) Jika sebuah garis melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), maka gradien garis
tersebut dapat dihitung dengan rumus
berikut:
⇒ m = y2 - y1
x2 - x1
Dengan demikian, gradien dari grafik
tersebut adalah:
⇒ m = 7 – 10
5 – 2
⇒ m = -3
3
⇒ m = -1
Jawaban : C
Contoh 2 : Graiden Berdasarkan Persamaan Garis
a) Gradien dari persamaan 4y = 2x + 3 adalah ...
a) Gradien dari persamaan 4y = 2x + 3 adalah ...
A. m = 2
B. m = 1
C. m = ½
D. m = -½
Pembahasan :
Untuk persamaan garis yang berbentuk y = mx + c, maka gradien
garisnya adalah m (angka di belakang x). Untuk itu kita harus mengubah bentuk
persamaan pada soal terlebih dahulu.
⇒ 4y = 2x + 3
⇒ y = (2/4)x + ¾
⇒ y = ½x + ¾
Dengan demikian, maka gradiennya adalah:
⇒ y = ½x + ¾
⇒ m = ½
Jawaban : C
Contoh 3 : Menentukan Gradien Berdasarkan Grafik. Perhatikan
gambar di bawah ini!
·
Gradien dari persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada gambar di
atas adalah ....
A. m = ½
B. m = -½
C. m = ¾
D. m = 2
Pembahasan :
Dik : x1 = -6, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 3
Dit : m = ... ?
Jika garis
memotong dua sumbu (sumbu x dan sumbu y) seperti gambar di atas, maka gradien
dapat ditentukan dengan rumus berikut;
⇒ m = y2 - y1
x2 - x1
Dengan demikian, gradien dari grafik tersebut adalah:
⇒ m = 3 – 0
0 - (-6)
⇒ m = 3
6
⇒ m = ½
Cara cepat:
Jika bertemu soal grafik seperti
ini, gradiennya dapat ditentukan dengan
melihat selisih nilai y dan selisih
nilai x yang ditunjukkan pada gambar:
⇒ m = Δy/Δx
⇒ m = 3/6
⇒ m = ½
Jawaban : A
Contoh 4 : Mengidentifikasi Persamaan Garis Lurus
Dari keempat persamaan garis berikut, yang memiliki gradien 2
adalah ....
A. y = 4x + 8
B. 4x + 2y - 5 = 0
C. 3y = 6x + 16
D. y + 2x = 6
Pembahasan :
Mari kita lihat graiden dari masing-masing persamaan garis
tersebut:
A). y = 4x + 8 → m = 4
B). 4x + 2y - 5 = 0 → 2y = -4x + 5 → m = -4/2 = -2
C). 3y = 6x + 16 → y = 2x + 16/3 → m = 2
D). y + 2x = 6 → y = -2x + 6 → m = -2
Jadi, persamaan garis yang memiliki graiden 2 adalah 3y = 6x + 16.
Jawaban : C
Contoh 5 : Menentukan Titik yang Dilalui Garis
Jika garis yang melalui titik A(-1, y) dan B(7, 5) memiliki graiden
sama dengan 1, maka koordinat titik A adalah ....
A. (-1, 3)
B. (-1, -3)
C. (-1, 2)
D. (-1, -2)
Pembahasan :
Dik : xA = -1, yA = y, xB = 7, yB = 5, m = 1
Dit : A = .... ?
Berdasarkan rumus gradien kita peroleh nilai y:
Advertisements
⇒ m = yB - yA
xB - xA
⇒ 1 = 5 - y
7 - (-1)
⇒ 1 = 5 - y8
⇒ 8 = 5 - y
⇒ y = 5 - 8
⇒ y = -3
Jadi, korodinat titik A adalah A(-1, -3).
Jawaban : B
Contoh 6 : Menyusun Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan memiliki gradien 2
adalah ....
A. y = 2x + 5
B. y = 2x + 9
C. y = 4x - 9
D. y = 2x + 1
Pembahasan :
Dik : m = 2, x1 = -2, y1 = 5
Dit : y = ... ?
Jika garis melalui sebuah titik (x1, y1) dan memiliki gradien m,
maka persamaan grais lurus dapat ditentukan dengan rumus berikut:
⇒ y = m (x - x1) + y1
⇒ y = 2 {x - (-2)} + 5
⇒ y = 2x + 4 + 5
⇒ y = 2x + 9
Jawaban : B
Sumber:
jelekss :D
BalasHapusWOOO JEGOL
BalasHapus